Построение плана сил

Силовой кинетостатический анализ механизмов. Общие сведения и определения Проектирование нового механизма всегда построение плана сил его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма. При проведении силового анализа решаются основные задачи: 1. Определение реакций в кинематических парах механизмов, находящихся под действием заданных внешних сил. Эти реакции затем используются для расчёта звеньев и элементов кинематических пар например, подшипников на прочность, жёсткость, долговечность и т. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего моментаприложенных к ведущему звену. Они уравновешивают внешние силы, приложенные к механизму. Эти величины нужны, например, для выбора двигателя, приводящего в движение данный механизм. Дополнительно выясняют вопросы об уравновешенности механизма, износе его звеньев, о потерях на трение в отдельных кинематических парах, о коэффициенте полезного действия механизма в целом и др. При силовом анализе, кроме основной полезной нагрузки на рабочий орган, необходимо учитывать силы тяжести звеньев, их силы инерции, силы трения в кинематических парах. Силовой расчет ведется методом кинетостатики. В отличие от статического, кинетостатический расчет механизмов наряду с внешними силами движущими силами, силами полезных построение плана сил вредных сопротивлений, силами тяжести учитывает и силы инерции масс звеньев. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии. При кинетостатическом расчете кинематическая цепь механизма разбивается на группы Ассура, построение плана сил являются статически определимыми. Расчет ведется путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма ведущего звенапоследним рас c читывается ведущее звено. При рассмотрении условий равновесия группы без учета силы трения составляющие реакции во внешней вращательной паре представляются направленными по звену нормальная реакция и перпендикулярно звену тангенциальная реакция и приложены они в центре шарнира, во вращательной паре подлежат определению величины и направления нормальной и тангенциальной реакций. В поступательной паре, в общем случае, подлежат определению величина и точка приложения реакции, так как известно только то, что направление реакций всегда перпендикулярно оси направляющих пары. Анализ свойств механизма можно получить путем исследования каждой группы Ассура через 10 градусов 20 градусов или 30 градусов угла поворота кривошипа. В этом случае выявляется полная картина силового нагружения всех подвижных соединений механизма и звеньев за цикл движения машины. Цикл — промежуток времени, по истечении которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь. Классическая задача силового анализа механизма обычно решается при таких исходных данных: 1 Кинематическая схема механизма. В дальнейшем будем построение плана сил, что к моменту начала силового расчета механизма выполнен его полный кинематический анализ и рассчитаны веса звеньев, их инерционные силы и моменты, а силы и моменты полезных сопротивлений заданы. Этапы кинетостатического расчёта Различают два этапа кинетостатического расчёта: - Расчёт механизма без учёта потерь на трение в кинематических парах. Итогом кинетостатического расчёта является определение движущей силы на ведущем звене, которая даёт возможность определить крутящий момент по формуле и мощность, по формуле:. Полная мощность определяется по формуле:. По значению полной мощности выбирается мощность двигателя. Порядок проведения кинетостатического построение плана сил 1. Определение степени подвижности механизма. Для каждого отдельного положения механизма внутри цикла его работы строятся планы скоростей и планы ускорений. С помощью планов ускорений определяются ускорения центров масс. Механизм раскладывается на структурные построение плана сил Ассура. Производится кинетостатический расчёт отдельных структурный групп начиная с последней, постепенно приближаясь к ведущему звену. Кинетостатический расчёт ведущего звена. Определение крутящего момента или движущей силы на ведущем звене. Пункты 4-7 повторяются для построение плана сил положений механизма за полный цикл его работы. Выбираются наибольшие значения мощности и усилий, действующие в кинематических парах. На основании полученных данных составляется задание на проектирование. Силы, действующие в механизмах Различают две группы внешних сил. Движущие силы Р дв или моменты движущих сил М дв, которые: - совершают положительную работу; - направлены в сторону скорости точки приложения силы или под острым углом к ней; - задаются посредством механической характеристики двигателя. Пример: силы давления газа на поршень в двигателе внутреннего сгорания, силы веса при опускании груза и т. Силы сопротивления Р С их моменты М С, которые: - совершают отрицательную работу; - направлены противоположно скорости. В свою очередь силы сопротивления делятся на силы: - полезного сопротивления Р п. При кинематическом исследовании считают, что сила тяжести приложена в центре тяжести звена. Если звено выполнено в виде построение плана сил, то его ц. Силы тяжести в течени и расчётного цикла могут быть как движущими, так и построение плана сил полезного сопротивления, поэтому работа этих сил за цикл равна нулю. Эти силы считаются внешними силами. Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта кинематической пары нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил. Силы инерции звеньев и моменты сил инерции. Так как звенья механизма находятся в движении, имеют свои массы, то, особенно в быстродействующих механизмах рычажного типа, обязательно имеет место неравномерность движения звеньев. Это означает, что ускорения этих звеньев не равны нулю, что приводит к возникновению дополнительных сил динамического характера в виде сил инерции и моментов инерции. Из теоретической механики известно, что все силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к силе инерцииприложенной в центре масс S звена, и паре сил инерции, момент которых обозначим рис. Сила инерции звена и момента сил инерции — главный вектор сил инерции, или сила инерции; — главный момент сил инерции, или момент сил построение плана сил m — масса звена; — массовый момент инерции относительно центра масс; — ускорение центра масс; — угловое ускорение звена. Для дальнейших расчётов удобно заменить и одной силой, использовав для этого 3 метода: Перенос силы на плечо : момент сил инерции заменяется парой сил с плечом h u рис. Перенос силы на плечо при замене силы и момента одной силой Определение центра качания звена через мгновенный центр ускорений МЦУ. При этом сила инерции переносится параллельно самой себе на расстояние рис. Определение центра качания звена Метод замещающих точек. Подробно рассмотрен в литературе. Рассмотрим определение сил и моментов в различных случаях. Статическая определимость кинематической цепи При силовом анализе механизмов определении неизвестных сил, действующих на движущиеся звенья можно использовать уравнения законы статики. Докажем построение плана сил положение, проанализировав реакции в кинематических парах табл. Кинематические пары Равновесие каждого звена Известные параметры Неизвестные параметры 5-й класс Вращательная Точка приложения Величина, направление Поступательная Направление Величина, точка приложения 4-й класс Точка приложения, направление Величина Примечание. В кинематических парах 5-го построение плана сил известно по одному параметру сил реакций, неизвестны два, в кинематических парах 4-го класса известны два параметра, а неизвестен один. Таким образом, плоская кинематическая цепь, состоящая из кинематических пар 5-го и 4-го классов, имеет 2Р 5 + Р 4 неизвестных величин сил реакций. В то же время для одного звена можно составить 3 уравнения статики, а для n звеньев — 3 n уравнений статики. Кинематическая цепь будет статически определима, если число неизвестных величин сил реакций не превышает построение плана сил возможных уравнений статики, т. Это построение плана сил есть условие статической определимости кинематической цепи. Но запись слева от знака равенства является числом степеней свободы кинематической цепи W, т. Задан шестизвенный рычажный механизм рис. Шестизвенный рычажный механизм Решение. Проводим силовой построение плана сил структурной группы 4-5 определяем неизвестные реакции, если известны внешние силы, действующие на звенья 4 и 5 : Проводим силовой расчёт структурной группы 2-3: Проводим силовой построение плана сил ведущего звена: Силовой анализ характерных структурных групп Структурная группа 2-го класса, 1-го вида Известны внешние силы иа также точки их приложения К 2 и К 3. Найти реакции в кинематических парах АВ и С рис. Строим структурную группу в масштабе длин рис. Наносим на неё все внешние силы и. В кинематических парах А построение плана сил С действие отброшенных звеньев например, кривошипа 1 и стойки 0 заменяем силами реакций иразложив каждую из них на нормальную и тангенциальную составляющие: и Составляем уравнение равновесия структурной группы:или. Следует учитывать, что если в процессе решения эти тангенциальные силы получились с отрицательным знаком, то на плане структурной группы их предварительно выбранное направление следует поменять на построение плана сил. Неизвестные и находим путём построение плана сил изображения векторного уравнения 1 в масштабе, т. При выборе учитываются два условия: план сил должен размещаться на отведённом месте чертежа, масштаб должен быть удобен для расчётов быть круглым числом. Переводим пересчитываем силы уравнения 1 в векторные отрезки с длинами:мм;мм;мм. Тогда уравнение 1 запишется в виде. Вычисляем реакциигде длины отрезков и берем в мм из плана сил. Определяем реакцию в кинематической паре В, для чего составляем векторное уравнение равновесия звена 2 или звена 3. Например, условие равновесия звена 2 можно записать в виде3 где — сила реакции в кинематической паре Так как известны, то, построив план сил звена 2 рис. План структурной группы 2-го класса, 1-го вида Рис. План сил структурной группы Рис. План сил звена 2 Структурная группа 2-го класса, 2-го вида Условие равновесия структурной группы рис. План структурной группы 2-го класса, 2-го вида Величина тангенциальной составляющей силы построение плана сил в шарнире вычисляется по формуле, полученной из условия равенства нулю моментов всех сил, приложенных к шатуну 4, относительно точки F: ;откуда находимгде — плечо силы относительно точки F, берется из плана структурной группы см. Силы и берут из плана сил, построенного с использованием уравнения 4 в выбранном масштабеа силу находят из уравнения равновесия ползунапостроив план сил ползуна. Структурная группа 2-го класса, 3-го вида Рассмотрим условие равновесия звена 3 рис. Из условия равенства нулю всех моментов сил звена 3 относительно точки В находим силупредполагая, что без учета трения ее вектор перпендикулярен АВ: ;где — плечо момента силы. План структурной группы 2-го класса, 3-го вида Силу реакции между звеньями 1 кривошипом и 2 ползуном находим из условия. Силу реакции между коромыслом 3 и станиной можно найти, построив план сил, используя уравнение 5 равновесия звена 3. Силовой анализ ведущего звена Вариант 1 ведущее звено — зубчатое колесо или кривошип На изображенном построение плана сил кривошипа рис. Силу берём из силового анализа, проведённого ранее для присоединённой к кривошипу структурной группы. Сила реакции исходя из теоремы о трёх силах, в соответствии с которой линии сил, действующих на тело, находящееся в равновесии, пересекаются в одной точке. В данном случае это точка План кривошипа с приложенными силами Условие равновесия звена 1 кривошипа. Уравновешивающая сила вычисляется по формулеа реакция в кинематической паре О — по формулегде величины и берутся измерением построение плана сил плане сил рис. План сил кривошипа Вариант 2 ведущее звено — муфта скольжения, совмещённая с кривошипом В этом случае вместо уравновешивающей силы к ведущему звену приложен уравновешивающий момент рис. Уравнения равновесия ведущего звена 1:, где — плечо силы относительно оси вращения кривошипа О, откуда. План муфты с кривошипом Для нахождения величины плеча можно построить план звена в масштабе, нанести силы и провести необходимые измерения. Теорема о «жёстком» рычаге Жуковского Теорема используется для определения уравновешивающей силы или уравновешивающего момента без предварительного определения реакций в кинематических парах построение плана сил и является графической интерпретацией принципа возможных перемещений точек приложения сил. Для реального механизма эти возможные перемещения являются реальными. Исходя из принципа сохранения энергии сумма работ всех внешних сил, приложенных к звеньям механизма, равна нулю. Это условие можно записать в виде7 где P i — все внешние силы, в том числе силы полезного и вредного сопротивления, силы инерции и веса, действующие на звенья механизма силы реакции здесь не учитываются ; dS i — элементарные перемещения точек приложения этих сил; — построение плана сил приложения внешних сил, или угол давления угол между вектором силы и вектором скорости. Разделим уравнение 7 на бесконечно малый интервал времени dt и получим при условии, что8 то есть сумму мгновенных мощностей, равную нулю. Для определения величины мгновенных мощностей можно выполнить решение следующей графической интерпретации. Дано звено ВС с известной скоростью точки D и приложенной к этой точке силой рис. Построим план скоростей, повёрнутый на 90 0, где. Вычислим момент силы относительно полюса плана скоростей :. С учётом этого уравнение 8 можно записать как. Так как масштабто можно сформулировать теорему Жуковского:9 или Теорема 1. Алгебраическая сумма моментов всех внешних сил, перенесенных с механизма в построение плана сил точки повёрнутого на 90 0 плана скоростей, относительно полюса равна нулю. План звена с повёрнутым на 90 0 планом скоростей Последовательность определения в механизме по теореме Жуковского: 1. Построить повёрнутый на 90 0 в любую сторону план скоростей механизма. В соответствующие точки плана скоростей нанести все ранее определённые внешние силы включая силы инерции и силы весадействующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу. Составить уравнение вида 9. Плечи моментов сил брать из повёрнутого плана скоростей. Из составленного уравнения определить. Скорость любой точки на механизме равна по величине и направлению скорости соответствующей точке на рычаге Жуковского. Следствие: рычагом Жуковского можно пользоваться, как планом скоростей. Если силу механизма перенести параллельно самой себе на рычаг Жуковского, то мощность этой силы на механизме будет равна мощности той же силы на рычаге Жуковского. Следствие: Мощность любой силы равна моменту этой силы, относительно полюса и угловой скорости рычага произведению. Заданы внешние силы, действующие на звенья механизма Р 2 и Р 3. Найдём уравновешивающую силу Р ур, для чего построим план механизма в масштабе длин рис. Повёрнутый на 90 0 план скоростей Приложим силы в соответствующие точки k и b 3 повёрнутого плана скоростей, обозначаем плечи сил. Составляем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:. Если сила получается с отрицательным знаком, то её предварительно выбранное построение плана сил следует поменять на противоположное. Силовой анализ механизма с учетом сил трения Трение в механизмах. Способность контактирующих поверхностей звеньев сопротивляться их относительному движению называется внешним трением. Трение обусловлено неидеальным состоянием контактирующих поверхностей микронеровности, загрязнения, окисные пленки и т. Трение в кинематических парах характеризуется силами трения и моментами сил трения. Силой трения называется касательная составляющая реакции в кинематической паре составляющая направленная по касательной к контактирующим поверхностям построение плана сил, которая всегда направлена против вектора скорости относительного движения звеньев. Различают следующие виды трения: - трение покоя проявляется в момент, когда два тела находящиеся в состоянии относительного покоя начинают относительное движение касательную составляющую возникающую в зоне контакта до возникновения относительного движения, в условиях когда она меньше силы трения покоя, будем называть силой сцепления; максимальная величина силы сцепления равна силе трения покоя ; - трение скольжения появляется в кинематической паре при наличии относительного движения звеньев; для большинства материалов трение скольжения меньше трения покоя; - трение качения появляется в высших кинематической паре при наличии относительного вращательного движения звеньев вокруг оси или точки контакта; - трение верчения возникает при взаимодействии торцевых поверхностей звеньев вращательных кинематической паре подпятники. Кроме того, по наличию и виду применяемых смазочных материалов различают: Сила трения покоя зависит от состояния контактных построение плана сил звеньев, а сила трения скольжения - также и от скорости скольжения. Определение зависимости трения скольжения от скорости возможно только в некоторых наиболее простых случаях. Теоретические основы определения коэффициента трения Трение в поступательной кинематической паре При перемещении одного тела звена механизма относительно находящегося с ним в контакте другого тела звена в месте их контакта возникает сила, сопротивляющаяся перемещению, — сила трения F рис. Величину коэффициента трения в поступательной кинематической паре можно определить с помощью так называемого построение плана сил Кулона, в соответствии с которым величина силы трения F прямо пропорциональна нормальной силе N между соприкасающимися звеньями. Векторная сумма сил и равна полной силе реакций в кинематической паре: рис. Схема сил в поступательной кинематической паре Отношение называют коэффициентом трения скольжения в поступательной кинематической паре, а угол — углом трения скольжения. Полная реакция отклоняется на угол трения в сторону, построение плана сил скорости см. Величину коэффициента трения скольжения построение плана сил можно определить экспериментально построение плана сил по справочникам величина f зависит от построение плана сил, материалов, трущихся поверхностей, наличия смазки, ее качества, температуры и т. Трение во вращательной кинематической паре Внешние нагрузки, действующие на вал при его вращении, показаны на схеме рис. Схема сил во вращательной кинематической паре Здесь А — точка приложения нормальной реакциипричем — равнодействующая всех нормальных сил эпюра этих сил может иметь различный видрис. Во вращательной кинематической паре см. Величину можно определить: — экспериментально например, используя метод выбега ; — по эмпирическим формулам с учетом износа подшипника и соответствующего изменения эпюр давления рис. Примерные схемы эпюр давления в новом а изношенном б подшипниках скольжения Трение качения в высшей кинематической паре Картину внешних сил и эпюр распределения давлений в месте контакта тел качения можно условно отобразить на нижеприведенных схемах рис. В состоянии покоя эпюра напряжений в зоне контакта симметрична относительно общей нормали, проведенной через условную точку касания, а равнодействующая сила N совпадает с нормалью. При качении симметрия эпюры нарушается, а сила N смещается в направлении качения на расстояние k. Примерные схемы сил и эпюр давления в зоне контакта цилиндра с плоскостью: а состояние построение плана сил б состояние перекатывания Здесь — равнодействующая сила давлений в месте смятия соприкасающихся звеньев тел качения ; — нагружающая сила; — момент трения построение плана сил — плечо силы трения качения или коэффициент трения качения имеет размерность длины ; — сила перекатывания. Условие равновесия перекатывающегося тела в форме моментов можно записать какоткуда. Ответ: законы движения ведущих звеньев и действующие силы. Ответ: силы, для преодоления которых предназначен механизм. Ответ: определение реакций в кинематических парах механизма, определение уравновешивающей силы. Ответ: столько, сколько степеней свободы. Ответ: определение реакций и уравновешивающей силы по известному закону движения. Ответ: отсутствие трения в кинематических парах; все силы, действующие на механизм расположены в одной плоскости. Ответ: если какой-либо механизм под действием системы сил, приложенных к этому механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90 0 план скоростей механизма, рассматриваемый как твердое тело неизменяемая системавращающееся вокруг полюса плана скоростей и нагруженное теми же силами, приложенными в соответствующих точках плана, также находится в равновесии. Ответ: силой инерции звена, он равен. Ответ: для расчета на прочность звеньев механизма их деталей. Ответ: нахождение уравновешивающих сил или момента; 2 определение реакций в кинематических парах. Ответ: силовой расчет механизма, при котором в число известных внешних сил включена инерциальная нагрузка. Ответ: метод определения уравновешивающей силы. Ответ: сила, умноженная на плечо построение плана сил оси звена, к которому она приложена. Ответ: определение реакций в кинематических построение плана сил, определение уравновешивающих моментов и сил. Ответ: делим механизм на группы Асура и начальный механизм; на группы Асура переносим все внешние силы построение плана сил расчет начинаем с последней группы Асура; реакцию во вращательной паре раскладываем на нормальную и тангенциальную; реакции в поступательной паре прикладываем перпендикулярно направляющим; после определения реакцию построение плана сил на начальный механизм; уравновешивающий момент находим из условия равновесия начального механизма; проверку делаем с помощью жесткого рычага Жуковского. Ответ: воздействие внешних сил, движение отдельных масс механизма с ускорением. Ответ: под действием приложенных к нему внешних сил. Ответ: силы взаимодействия звеньев, возникающие в местах их построение плана сил. Ответ: трение, имеющее место при относительном покое соприкасающихся тел. Ответ: в центре масс звена. Ответ: противоположно полному ускорению центра масс звена. Ответ: момент пары построение плана сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена. Ответ: на вращающиеся с ускорением звенья. Ответ: если к звеньям механизма мысленно приложить и силы инерции, то сумма всех сил, действующих на механизм будет равна нулю. Ответ: трение между поверхностями с промежуточными слоями смазки. Ответ: трение выступающих неровностей поверхностей, непосредственно соприкасающихся друг с построение плана сил. Ответ: противоположное относительной скорости. Ответ: определить движение звеньев механизма с учетом сил, вызывающих это движение. Ответ: сила, приложенная к начальному звену. Ответ: определение сил в механизмах, при которых не учитываются дополнительные силы, возникающие при движении механизма. Ответ: статическое уравновешивание вращающихся масс. Ответ: Нагрузка на подшипники, уменьшающаяся за счет смещения вращающихся масс в центре вращения. Ответ: отсоединим ведущее звено от стойки; прикладываем все силы к механизму; построение плана сил моментов всех сил относительно полюса равна нулю; складываем векторы. Ответ: построить план скоростей; повернуть план скоростей относительно полюса на 90 0 в любую сторону; параллельно самим себе перенести все силы в соответствующие точки на повернутый план скоростей; сумма моментов всех сил относительно полюса равна нулю. Ответ: противоположно полному построение плана сил тела. Ответ: тангенс угла наклона поверхности в момент начала движения. Ответ: движущие силы — те силы, которые стремятся ускорить движение ведущего звена движущие силы — это те силы, приложенные построение плана сил звеньям механизма, которые совершают положительную работу. Ответ: силой полезного сопротивления называют те силы сопротивления, которые совершают работу. Необходимую для выполнения требуемого технологического процесса. Ответ: если угол между вектором этой силы и вектором движения острый, то да, если тупой — нет. Размерность масштаба плана сил? Ответ: плечо силы — кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. Ответ: это величина безразмерная. Построение плана сил плечо момента трения качения. Ответ: известна точка приложения; неизвестно направление и численное значение. Ответ: известно направление; неизвестна точка приложения и численное значение. Ответ: известна точка построение плана сил и направление; неизвестно численное значение. Линия действия силы Q пер­пендику­лярна прямой AB, взаимное расположение звеньев 3 и 5 определяется углом. Линия действия силы Q пер­пендику­лярна прямой AB. Линия действия силы Q пер­пендику­лярна прямой Построение плана сил. Линия действия силы Q пер­пендику­лярна прямой AB. Взаимное распо­ложение направляющей 5 и шатуна AB в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена под углом к направляющей 5. Взаимное распо­ложение направляющей 5 и шатуна AB в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена под углом к направляющей 5. Взаимное распо­ложение направляющей 5 и шатуна AB в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена под углом к направляющей 5. Взаимное распо­ложение прямых AB и BC в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена перпендикулярно прямой AB. Взаимное распо­ложение прямых AB и BC в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена перпендикулярно прямой AB. Взаимное распо­ложение прямых AB и BC в текущем положении определяется углом. Линия действия силы Q направлена перпендикулярно прямой AB. В текущем положении механизма звено 1 вертикально, звено 2 — горизонтально, положение звена 3 определяется углом. В текущем положении механизма звено 1 вертикально, звено 2 — горизонтально, положение звена 3 определяется углом. В текущем положении механизма звено 1 вертикально, звено 2 — горизонтально, положение звена 3 определяется углом. В текущем положении механизма звено 1 вертикально, звено 2 — горизонтально, положение звена 3 определяется построение плана сил. В текущем положении механизма звено 1 вертикально, звено 2 построение плана сил горизонтально, положение звена 3 определяется углом.



COPYRIGHT © 2010-2016 klub1899.ru